\documentclass[]{article}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[margin=10pt, top=50pt, bmargin=40pt, portrait]{geometry}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{microtype}

\usepackage{multicol}
\setlength\premulticols{1pt}
\setlength\postmulticols{1pt}
\setlength\multicolsep{1pt}
\setlength\columnsep{2pt}

\usepackage{titlesec}
\titleformat{\section}{\normalfont\normalsize\bfseries}{\thesection}{1em}{}
\titlespacing*{\section}
{0pt}{8pt}{4pt}
\setlength{\headheight}{14.5pt}

\graphicspath{{../../images/}}

\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{0.5pt}

\fancyhead[L]{\small\textls[50]{Алгебра}}
\fancyhead[C]{\large\textls[100]{Тригонометрия: формулы}}
\fancyhead[R]{\small\textls[50]{10--11 класс}}

\fancyfoot[L]{%
	\href{https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ru}{%
		\includegraphics[height=14pt]{by-sa.png}%
	}%
}
\fancyfoot[C]{\footnotesize \texttt{v1.1}}
\fancyfoot[R]{\footnotesize Подробнее на \href{https://dvprokofiev.ru/ru/studies}{dvprokofiev.ru}}

\setlength\columnsep{20pt}

\begin{document}
	\thispagestyle{fancy}
	\begin{multicols}{2}
		
		\section*{Основные формулы}
		\begin{enumerate}
			\item $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$
			\item $\tg\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$
			\item $\ctg\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$
			\item $\tg\alpha \cdot \ctg\alpha = 1$
			\item $1 + \tg^2\alpha = \frac{1}{\cos^2\alpha}$
			\item $1 + \ctg^2\alpha = \frac{1}{\sin^2\alpha}$
		\end{enumerate}
		
		\section*{Формулы сложения и вычитания аргументов}
		\begin{enumerate}
			\item $\cos(\alpha - \beta) = \cos\alpha \cos\beta + \sin\alpha \sin\beta$
			\item $\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha \cos\beta - \sin\alpha \sin\beta$
			\item $\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha \cos\beta + \cos\alpha \sin\beta$
			\item $\sin(\alpha - \beta) = \sin\alpha \cos\beta - \cos\alpha \sin\beta$
			\item $\tg(\alpha + \beta) = \frac{\tg\alpha + \tg\beta}{1 - \tg\alpha \tg\beta}$
			\item $\tg(\alpha - \beta) = \frac{\tg\alpha - \tg\beta}{1 + \tg\alpha \tg\beta}$
			\item $\ctg(\alpha + \beta) = \frac{1 - \ctg\alpha \ctg\beta}{\ctg\alpha + \ctg\beta}$
			\item $\ctg(\alpha - \beta) = \frac{1 + \ctg\alpha \ctg\beta}{\ctg\alpha - \ctg\beta}$
		\end{enumerate}
		
		\section*{Формулы двойного угла}
		\begin{enumerate}
			\item $\sin(2\alpha) = 2\sin\alpha\cos\alpha$
			\item $\cos(2\alpha) = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha = 1 - 2\sin^2\alpha = 2\cos^2\alpha - 1$
			\item $\tg(2\alpha) = \frac{2\tg\alpha}{1 - \tg^2\alpha}$
		\end{enumerate}
		
		\section*{Формулы тройного угла}
		\begin{enumerate}
			\item $\sin 3\alpha = 3\sin\alpha - 4\sin^3\alpha$
			\item $\cos 3\alpha = 4\cos^3\alpha - 3\cos\alpha$
		\end{enumerate}
		
		\section*{Формулы понижения степени}
		\begin{enumerate}
			\item $\cos^2\alpha = \frac{1 + \cos 2\alpha}{2}$
			\item $\sin^2\alpha = \frac{1 - \cos 2\alpha}{2}$
			\item $\tg^2\alpha = \frac{1 - \cos 2\alpha}{1 + \cos 2\alpha}$
		\end{enumerate}
		
		\section*{Формулы половинного угла}
		\begin{enumerate}
			\item $\cos^2(\frac{\alpha}{2}) = \frac{1 + \cos\alpha}{2}$
			\item $\sin^2(\frac{\alpha}{2}) = \frac{1 - \cos\alpha}{2}$
			\item $\tg^2(\frac{\alpha}{2}) = \frac{1 - \cos\alpha}{1 + \cos\alpha}$
			\item $\tg(\frac{\alpha}{2}) = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha + 1} = \frac{1 - \cos\alpha}{\sin\alpha}$
			\item $\ctg^2(\frac{\alpha}{2}) = \frac{1 + \cos\alpha}{1 - \cos\alpha}$
			\item $\ctg(\frac{\alpha}{2}) = \frac{\cos\alpha + 1}{\sin\alpha} = \frac{\sin\alpha}{1 - \cos\alpha}$
		\end{enumerate}
		
		\section*{Универсальные тригонометрические подстановки}
		\begin{enumerate}
			\item $\cos\alpha = \frac{1 - \tg^2(\alpha/2)}{1 + \tg^2(\alpha/2)}$
			\item $\sin\alpha = \frac{2\tg(\alpha/2)}{1 + \tg^2(\alpha/2)}$
			\item $\tg\alpha = \frac{2\tg(\alpha/2)}{1 - \tg^2(\alpha/2)}$
		\end{enumerate}
		
		\section*{Формулы суммы и разности}
		\begin{enumerate}
			\item $\sin\alpha + \sin\beta = 2\sin(\frac{\alpha + \beta}{2})\cos(\frac{\alpha - \beta}{2})$
			\item $\sin\alpha - \sin\beta = 2\sin(\frac{\alpha - \beta}{2})\cos(\frac{\alpha + \beta}{2})$
			\item $\cos\alpha + \cos\beta = 2\cos(\frac{\alpha + \beta}{2})\cos(\frac{\alpha - \beta}{2})$
			\item $\cos\alpha - \cos\beta = -2\sin(\frac{\alpha + \beta}{2})\sin(\frac{\alpha - \beta}{2})$
		\end{enumerate}
		
		\section*{Формулы произведения}
		\begin{enumerate}
			\item $\sin\alpha\cos\beta = \frac{1}{2}(\sin(\alpha + \beta) + \sin(\alpha - \beta))$
			\item $\cos\alpha\cos\beta = \frac{1}{2}(\cos(\alpha + \beta) + \cos(\alpha - \beta))$
			\item $\sin\alpha\sin\beta = \frac{1}{2}(\cos(\alpha - \beta) - \cos(\alpha + \beta))$
		\end{enumerate}
		
		\section*{Обратные тригонометрические функции}
		\begin{enumerate}
			\item $\arcsin(\sin x) = x$ при $-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$
			\item $\sin(\arcsin x) = x$ при $-1 \leq x \leq 1$
			\item $\arcsin(-x) = -\arcsin x$
			\item $\arccos(\cos x) = x$ при $0 \leq x \leq \pi$
			\item $\cos(\arccos x) = x$ при $-1 \leq x \leq 1$
			\item $\arccos(-x) = \pi - \arccos x$
			\item $\arcsin x + \arccos x = \frac{\pi}{2}$
			\item $\arctg(\tg x) = x$ при $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$
			\item $\tg(\arctg x) = x$ везде
			\item $\arctg(-x) = -\arctg x$
			\item $\arcctg(\ctg x) = x$ при $0 < x < \pi$
			\item $\ctg(\arcctg x) = x$ везде
			\item $\arcctg(-x) = \pi - \arcctg x$
		\end{enumerate}
		
	\end{multicols}
\end{document}